A két papsági szint vagy rend közül a magasabb Az Utolsó Napok Szentjeinek Jézus Krisztus Egyházában. A melkisédeki papságot legkorábban 18 évesen ruházzák rá az egyház hithű férfitagjaira. Mindenkit személyesen rendelnek el kézrátétel által. Akiket ily módon elrendeltek, azok úgymond „viselik” a papságot. Az utolsó napi szent férfiak többsége papságviselő.
A melkisédeki papság hivatalai közé tartozik az elder, a főpap, a pátriárka, a hetvenes és az apostol. Azok vezetik az egyházat és szolgálnak olyan szertartásokban, mint a gyermekek névadása és megáldása, a betegek gyógyítása, valamint a Szentlélek ajándékának megadása újonnan keresztelt tagoknak, akik viselik ezt a papságot.
A melkisédeki papság az Ábrahám próféta idején élt nagyszerű főpapról lett elnevezve.
Lásd még: Ároni papság, Papság